Перевести число 42.1 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 42.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 42.1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 42.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 42.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
42.116=4 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 2 + 0.0625 = 66.062510
Таким образом:
42.116 = 66.062510
2. Полученное число 66.0625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 66 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 66 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 66 | 8 | |||
64 | — | 8 | 8 | ||
2 | 8 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6610=1028
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
66.062510=102.048
Ответ: 42.116 = 102.048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число E3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 0eff из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 56C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 62C3?
- Представьте шестнадцатеричное число D2B94 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2c1 в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 883 в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3ACD в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу E3.B1?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду F4AC?