Перевести число 153.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 153.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 153.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 153.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153.28=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 3 + 0.25 = 107.2510
Таким образом:
153.28 = 107.2510
2. Полученное число 107.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 107 | 2 | |||||||||||
| 106 | — | 53 | 2 | ||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=11010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.2510=1101011.012
Ответ: 153.28 = 1101011.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 451 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 12232.64 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 3617.2273 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3.47 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 4415 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 14504163 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7654123?
- Как будет записано восьмеричное число 345.766 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 4626 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 73474?
(пока оценок нет)
Загрузка...