Перевести число 153.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 153.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 153.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 153.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153.218=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 3 + 0.25 + 0.015625 = 107.26562510
Таким образом:
153.218 = 107.26562510
2. Полученное число 107.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 107 | 16 | |
96 | 6 | ||
B |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=6B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.26562510=6B.4416
Ответ: 153.218 = 6B.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод 75732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 0.06314 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 365 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 5633 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 110.10 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 76354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 7345.53 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7.75?
- Запишите восьмеричное число 157.1 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1175605?