Перевести число 1AF8.0B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AF8.0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AF8.0B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AF8.0B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AF8.0B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AF8.0B516=1 ∙ 163 + A ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 1 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 2560 + 240 + 8 + 0 + 0.04296875 + 0.001220703125 = 6904.044189453110
Таким образом:
1AF8.0B516 = 6904.044189453110
2. Полученное число 6904.0441894531 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6904 в двоичную систему;
- Перевести 0.0441894531 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6904 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6904 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 6904 | — | 3452 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 3452 | — | 1726 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1726 | — | 863 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
690410=11010111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0441894531 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0441894531 ∙ 2 = 0.0883789062 (0)
0.0883789062 ∙ 2 = 0.1767578124 (0)
0.1767578124 ∙ 2 = 0.3535156248 (0)
0.3535156248 ∙ 2 = 0.7070312496 (0)
0.7070312496 ∙ 2 = 1.4140624992 (1)
0.4140624992 ∙ 2 = 0.8281249984 (0)
0.8281249984 ∙ 2 = 1.6562499968 (1)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.044189453110=0.000010110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6904.044189453110=1101011111000.000010110102
Ответ: 1AF8.0B516 = 1101011111000.000010110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число EC9DB4EC9791EC8AA4EC9584EC9DB4EB9494 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код E38E?
- Перевести 7A.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 506F7267726D в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число fedcba9876543210 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 641 в двоичной системе счисления
- Перевести 6B62 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 813 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 70C558 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D75F в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...