Перевести число 15327.564 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 15327.564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 15327.564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15327.564 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 15327.564 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15327.5648=1 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 4096 + 2560 + 192 + 16 + 7 + 0.625 + 0.09375 + 0.0078125 = 6871.726562510
Таким образом:
15327.5648 = 6871.726562510
2. Полученное число 6871.7265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6871 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6871 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 6871 | 16 | |||||
| 6864 | — | 429 | 16 | ||||
| 7 | 416 | — | 26 | 16 | |||
| D | 16 | 1 | |||||
| A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
687110=1AD716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7265625 ∙ 16 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.726562510=0.BA16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6871.726562510=1AD7.BA16
Ответ: 15327.5648 = 1AD7.BA16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 0.6432 в шестнадцатеричной системе
- Переведите E010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1111011.1001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 5341 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 20163704 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 73765 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1436 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 110.10 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 111111111111111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...