Перевести число 1111011.1001 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1111011.1001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1111011.1001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111011.1001 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111011.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111011.10018=1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 262144 + 32768 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 1 + 0.125 + 0 + 0 + 0.000244140625 = 299529.1252441410
Таким образом:
1111011.10018 = 299529.1252441410
2. Полученное число 299529.12524414 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 299529 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12524414 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 299529 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 299529 | 16 | |||||||
| 299520 | — | 18720 | 16 | ||||||
| 9 | 18720 | — | 1170 | 16 | |||||
| 0 | 1168 | — | 73 | 16 | |||||
| 2 | 64 | 4 | |||||||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29952910=4920916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12524414 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12524414 ∙ 16 = 2.00390624 (2)
0.00390624 ∙ 16 = 0.06249984 (0)
0.06249984 ∙ 16 = 0.99999744 (0)
0.99999744 ∙ 16 = 15.99995904 (F)
0.99995904 ∙ 16 = 15.99934464 (F)
0.99934464 ∙ 16 = 15.98951424 (F)
0.98951424 ∙ 16 = 15.83222784 (F)
0.83222784 ∙ 16 = 13.31564544 (D)
0.31564544 ∙ 16 = 5.05032704 (5)
0.05032704 ∙ 16 = 0.80523264 (0)
0.80523264 ∙ 16 = 12.88372224 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1252441410=0.200FFFFD50C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
299529.1252441410=49209.200FFFFD50C16
Ответ: 1111011.10018 = 49209.200FFFFD50C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 76423052 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 766.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 76514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 1.6 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 56.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 3010 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 34445672?
- Переведите число 162.354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 1300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...