Перевести число 1535643.23146314631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1535643.23146314631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1535643.23146314631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1535643.23146314631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1535643.23146314631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1535643.231463146318=1 ∙ 86 + 5 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 5 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 1 ∙ 262144 + 5 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 262144 + 163840 + 12288 + 2560 + 384 + 32 + 3 + 0.25 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 1.1444091796875E-5 + 4.7683715820312E-7 + 2.3841857910156E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 1.1641532182693E-10 = 441251.310
Таким образом:
1535643.231463146318 = 441251.310
2. Полученное число 441251.3 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 441251 в двоичную систему;
- Перевести 0.3 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 441251 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 441251 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 441250 | — | 220625 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 220624 | — | 110312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 110312 | — | 55156 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 55156 | — | 27578 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27578 | — | 13789 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13788 | — | 6894 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6894 | — | 3447 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3446 | — | 1723 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1722 | — | 861 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44125110=11010111011101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.310=0.010011001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
441251.310=1101011101110100011.010011001102
Ответ: 1535643.231463146318 = 1101011101110100011.010011001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2564?
- Перевести число 423.56 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 512.07 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 061 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3511 в двоичной системе?
- Перевести 222.560 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 2744 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 610603346054330630575 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 60336?
- Как представлено восьмеричное число 314664347 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...