Перевести число 222.560 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 222.560 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 222.560 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 222.560 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 222.560 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
222.5608=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 2 + 0.625 + 0.09375 + 0 = 146.7187510
Таким образом:
222.5608 = 146.7187510
2. Полученное число 146.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 146 | 2 | |||||||||||||
146 | — | 73 | 2 | ||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.7187510=10010010.101112
Ответ: 222.5608 = 10010010.101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 434000?
- Как перевести число 6121 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 15077504 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 6323 в двоичной системе?
- Как перевести 5432 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 72556 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 7017.125 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 17770?
- Представьте восьмеричное число 207.106 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1725.3260 в двоичной системе?