Перевести число 610603346054330630575 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 610603346054330630575 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 610603346054330630575 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 610603346054330630575 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 610603346054330630575 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

610603346054330630575₈=6 ∙ 8²⁰ + 1 ∙ 8¹⁹ + 0 ∙ 8¹⁸ + 6 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 3 ∙ 8¹⁵ + 3 ∙ 8¹⁴ + 4 ∙ 8¹³ + 6 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 5 ∙ 8¹⁰ + 4 ∙ 8⁹ + 3 ∙ 8⁸ + 3 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 6 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 6 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 35184372088832 + 3 ∙ 4398046511104 + 4 ∙ 549755813888 + 6 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 5 ∙ 1073741824 + 4 ∙ 134217728 + 3 ∙ 16777216 + 3 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 6 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 6917529027641081856 + 144115188075855872 + 0 + 13510798882111488 + 0 + 105553116266496 + 13194139533312 + 2199023255552 + 412316860416 + 0 + 5368709120 + 536870912 + 50331648 + 6291456 + 0 + 196608 + 12288 + 0 + 320 + 56 + 5 = 7075276379157377405₁₀

Таким образом:

610603346054330630575₈ = 7075276379157377405₁₀

2. Полученное число 7075276379157377405 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.