Перевести число 153727.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 153727.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 153727.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 153727.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 153727.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
153727.368=1 ∙ 85 + 5 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 32768 + 20480 + 1536 + 448 + 16 + 7 + 0.375 + 0.09375 = 55255.4687510
Таким образом:
153727.368 = 55255.4687510
2. Полученное число 55255.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55255 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 55255 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
55254 | — | 27627 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27626 | — | 13813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 13812 | — | 6906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6906 | — | 3453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3452 | — | 1726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1726 | — | 863 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5525510=11010111110101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55255.4687510=1101011111010111.011112
Ответ: 153727.368 = 1101011111010111.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 340.5 в двоичной системе?
- Перевести число 5715 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 10101111011110.1101101 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 424 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 253666?
- Как перевести 127212 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 333222 в двоичной системе счисления
- Перевести 123745 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3523 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 10101100 в двоичную систему счисления