Перевести число 154.10 из девятеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 154.10 из 9А.16-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 154.10 из 9А.16-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154.10 из 9А.16-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 154.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
154.109А.16=1 ∙ 9А.162 + 5 ∙ 9А.161 + 4 ∙ 9А.160 + 1 ∙ 9А.16-1 + 0 ∙ 9А.16-2 = 1 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.012345679012346 = 81 + 45 + 4 + 0.11111111111111 + 0 = 130.1111111111110
Таким образом:
154.109А.16 = 130.1111111111110
2. Полученное число 130.11111111111 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 130 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.11111111111 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 130 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 130 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13010=8216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11111111111 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11111111111 ∙ 16 = 1.77777777776 (1)
0.77777777776 ∙ 16 = 12.44444444416 (C)
0.44444444416 ∙ 16 = 7.11111110656 (7)
0.11111110656 ∙ 16 = 1.77777770496 (1)
0.77777770496 ∙ 16 = 12.44444327936 (C)
0.44444327936 ∙ 16 = 7.11109246976 (7)
0.11109246976 ∙ 16 = 1.77747951616 (1)
0.77747951616 ∙ 16 = 12.43967225856 (C)
0.43967225856 ∙ 16 = 7.03475613696 (7)
0.03475613696 ∙ 16 = 0.55609819136 (0)
0.55609819136 ∙ 16 = 8.89757106176 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111111111110=0.1C71C71C70816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
130.1111111111110=82.1C71C71C70816
Ответ: 154.109А.16 = 82.1C71C71C70816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 9А.16-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 8 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 1010 из девятеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 42A из девятеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1616?
- Какое девятеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 142F?
- Представьте девятеричное число 1001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите девятеричное число 4D в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 2232 из девятеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено девятеричное число 230120022 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите девятеричное число 10111101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...