Перевести число 154.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 154.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 154.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 154.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
154.228=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 108.2812510
Таким образом:
154.228 = 108.2812510
2. Полученное число 108.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 108 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 108 | 16 | |
96 | 6 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10810=6C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
108.2812510=6C.4816
Ответ: 154.228 = 6C.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 7025 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 656.62 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 32741.417 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2673154?
- Представить восьмеричное число B50A0E60000061B3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 7675 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 654.31 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 5010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 72515 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 30215 в шестнадцатеричной системе