Перевести число 154.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 154.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 154.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 154.22 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 154.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

154.22₈=1 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 108.28125₁₀

Таким образом:

154.22₈ = 108.28125₁₀

2. Полученное число 108.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 108 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 108 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

108₁₀=6C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28125₁₀=0.48₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

108.28125₁₀=6C.48₁₆

Ответ: 154.22₈ = 6C.48₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как перевести 121023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Перевести 60.3345300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 3354 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 50172367643265002 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Запишите восьмеричное число 036 в шестнадцатеричной системе
• Запишите восьмеричное число 1351.15 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 103574 в шестнадцатеричной системе счисления
• Переведите 56•36 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 110000001110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу B372?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: