Перевести число 1544.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1544.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1544.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1544.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1544.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1544.48=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 32 + 4 + 0.5 = 868.510
Таким образом:
1544.48 = 868.510
2. Полученное число 868.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 868 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 868 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 868 | 2 | |||||||||||||||||
868 | — | 434 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86810=11011001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
868.510=1101100100.12
Ответ: 1544.48 = 1101100100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7211?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3.6?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2173?
- Переведите 161.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 04 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5363?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1561?
- Перевести 1425.62 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 100100111000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 0011 из восьмеричной в двоичную систему счисления?