Перевод ABD789245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ABD789245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ABD789245 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ABD789245 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ABD789245 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ABD789245₁₆=A ∙ 16⁸ + B ∙ 16⁷ + D ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 13 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 42949672960 + 2952790016 + 218103808 + 7340032 + 524288 + 36864 + 512 + 64 + 5 = 46128468549₁₀

Таким образом:

ABD789245₁₆ = 46128468549₁₀

2. Полученное число 46128468549 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46128468549		2
—	46128468548	—	23064234274		2
	1	—	23064234274	—	11532117137		2
			0	—	11532117136	—	5766058568		2
					1	—	5766058568	—	2883029284		2
							0	—	2883029284	—	1441514642		2
									0	—	1441514642	—	720757321		2
											0	—	720757320	—	360378660		2
													1	—	360378660	—	180189330		2
															0	—	180189330	—	90094665		2
																	0	—	90094664	—	45047332		2
																			1	—	45047332	—	22523666		2
																					0	—	22523666	—	11261833		2
																							0	—	11261832	—	5630916		2
																									1	—	5630916	—	2815458		2
																											0	—	2815458	—	1407729		2
																													0	—	1407728	—	703864		2
																															1	—	703864	—	351932		2
																																	0	—	351932	—	175966		2
																																			0	—	175966	—	87983		2
																																					0	—	87982	—	43991		2
																																							1	—	43990	—	21995		2
																																									1	—	21994	—	10997		2
																																											1	—	10996	—	5498		2
																																													1	—	5498	—	2749		2
																																															0	—	2748	—	1374		2
																																																	1	—	1374	—	687		2
																																																			0	—	686	—	343		2
																																																					1	—	342	—	171		2
																																																							1	—	170	—	85		2
																																																									1	—	84	—	42		2
																																																											1	—	42	—	21		2
																																																													0	—	20	—	10		2
																																																															1	—	10	—	5		2
																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46128468549₁₀=101010111101011110001001001001000101₂

Ответ: ABD789245₁₆ = 101010111101011110001001001001000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ABD789245 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте