Перевести число 0.0037 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0037 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0037 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.003716=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 3 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0 + 0.000732421875 + 0.0001068115234375 = 0.000839233398437510
Таким образом:
0.003716 = 0.000839233398437510
2. Полученное число 0.0008392333984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0008392333984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0008392333984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0008392333984375 ∙ 2 = 0.001678466796875 (0)
0.001678466796875 ∙ 2 = 0.00335693359375 (0)
0.00335693359375 ∙ 2 = 0.0067138671875 (0)
0.0067138671875 ∙ 2 = 0.013427734375 (0)
0.013427734375 ∙ 2 = 0.02685546875 (0)
0.02685546875 ∙ 2 = 0.0537109375 (0)
0.0537109375 ∙ 2 = 0.107421875 (0)
0.107421875 ∙ 2 = 0.21484375 (0)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000839233398437510=0.000000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.000839233398437510=0.000000000012
Ответ: 0.003716 = 0.000000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 45cd в двоичную систему
- Перевести число 4A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4DF16?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 114.4 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2528 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 2200 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 683 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1420 в двоичную систему счисления
- Перевод AA04012799999999 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 156D?
(пока оценок нет)
Загрузка...