Перевести число 0.0037 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0037 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.0037 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0037 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.0037₁₆=0 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 + 7 ∙ 16^-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 0 + 0.000732421875 + 0.0001068115234375 = 0.0008392333984375₁₀

Таким образом:

0.0037₁₆ = 0.0008392333984375₁₀

2. Полученное число 0.0008392333984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0008392333984375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0008392333984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0008392333984375 ∙ 2 = 0.001678466796875 (0)
0.001678466796875 ∙ 2 = 0.00335693359375 (0)
0.00335693359375 ∙ 2 = 0.0067138671875 (0)
0.0067138671875 ∙ 2 = 0.013427734375 (0)
0.013427734375 ∙ 2 = 0.02685546875 (0)
0.02685546875 ∙ 2 = 0.0537109375 (0)
0.0537109375 ∙ 2 = 0.107421875 (0)
0.107421875 ∙ 2 = 0.21484375 (0)
0.21484375 ∙ 2 = 0.4296875 (0)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0008392333984375₁₀=0.00000000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.0008392333984375₁₀=0.00000000001₂

Ответ: 0.0037₁₆ = 0.00000000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число A20 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Как перевести число aef.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число 6571 в двоичную систему счисления
• Как перевести 50bbadf77fd4839795428b8dfab36587 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Перевод 2e07bc из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 4D5.6 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 1121 в двоичной системе счисления?
• Как перевести число 1789ABF12 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как перевести 3B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу Ac3.f4?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: