Перевести число 1547.371 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1547.371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1547.371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1547.371 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1547.371 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1547.3718=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 32 + 7 + 0.375 + 0.109375 + 0.001953125 = 871.48632812510
Таким образом:
1547.3718 = 871.48632812510
2. Полученное число 871.486328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 871 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.486328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 871 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 871 | 16 | |||
864 | — | 54 | 16 | ||
7 | 48 | 3 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
87110=36716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.486328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.486328125 ∙ 16 = 7.78125 (7)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48632812510=0.7C816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
871.48632812510=367.7C816
Ответ: 1547.3718 = 367.7C816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 335.55 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 453.764 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 16742 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 117.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 00101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 666576 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 31337 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 2707 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 17324 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 42.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?