Перевести число 155.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 155.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 155.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 155.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 155.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
155.78=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 5 + 0.875 = 109.87510
Таким образом:
155.78 = 109.87510
2. Полученное число 109.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 109 | 16 | |
96 | 6 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=6D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.87510=6D.E16
Ответ: 155.78 = 6D.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 52701 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 1143 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 450 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 101100.1010 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 6017 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 30215 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 6474 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1617?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2771?
- Перевести число 411.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления