Перевод 155COF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 155COF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 155COF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 155COF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 155COF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

155COF₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + C ∙ 16² + O ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 20480 + 3072 + 384 + 15 = 1400207₁₀

Таким образом:

155COF₁₆ = 1400207₁₀

2. Полученное число 1400207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1400207		2
—	1400206	—	700103		2
	1	—	700102	—	350051		2
			1	—	350050	—	175025		2
					1	—	175024	—	87512		2
							1	—	87512	—	43756		2
									0	—	43756	—	21878		2
											0	—	21878	—	10939		2
													0	—	10938	—	5469		2
															1	—	5468	—	2734		2
																	1	—	2734	—	1367		2
																			0	—	1366	—	683		2
																					1	—	682	—	341		2
																							1	—	340	—	170		2
																									1	—	170	—	85		2
																											0	—	84	—	42		2
																													1	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1400207₁₀=101010101110110001111₂

Ответ: 155COF₁₆ = 101010101110110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 155COF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте