Перевести число 155COF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 155COF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 155COF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 155COF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 155COF в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

155COF16=1 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 5 ∙ 163 + C ∙ 162 + O ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 20480 + 3072 + 384 + 15 = 140020710

Таким образом:

155COF16 = 140020710

2. Полученное число 1400207 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 1400207 2
1400206 — 700103 2
1 700102 — 350051 2
1 350050 — 175025 2
1 175024 — 87512 2
1 87512 — 43756 2
0 43756 — 21878 2
0 21878 — 10939 2
0 10938 — 5469 2
1 5468 — 2734 2
1 2734 — 1367 2
0 1366 — 683 2
1 682 — 341 2
1 340 — 170 2
1 170 — 85 2
0 84 — 42 2
1 42 — 21 2
0 20 — 10 2
1 10 — 5 2
0 4 — 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

140020710=1010101011101100011112

Ответ: 155COF16 = 1010101011101100011112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector