Перевод 1D42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1D42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1D42 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1D42 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1D42 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1D42₁₆=1 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 3328 + 64 + 2 = 7490₁₀

Таким образом:

1D42₁₆ = 7490₁₀

2. Полученное число 7490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7490		2
—	7490	—	3745		2
	0	—	3744	—	1872		2
			1	—	1872	—	936		2
					0	—	936	—	468		2
							0	—	468	—	234		2
									0	—	234	—	117		2
											0	—	116	—	58		2
													1	—	58	—	29		2
															0	—	28	—	14		2
																	1	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7490₁₀=1110101000010₂

Ответ: 1D42₁₆ = 1110101000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1D42 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте