Перевод 301107 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 301107 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 301107 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 301107 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 301107 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

301107₈=3 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 98304 + 0 + 512 + 64 + 0 + 7 = 98887₁₀

Таким образом:

301107₈ = 98887₁₀

2. Полученное число 98887 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	98887		2
—	98886	—	49443		2
	1	—	49442	—	24721		2
			1	—	24720	—	12360		2
					1	—	12360	—	6180		2
							0	—	6180	—	3090		2
									0	—	3090	—	1545		2
											0	—	1544	—	772		2
													1	—	772	—	386		2
															0	—	386	—	193		2
																	0	—	192	—	96		2
																			1	—	96	—	48		2
																					0	—	48	—	24		2
																							0	—	24	—	12		2
																									0	—	12	—	6		2
																											0	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

98887₁₀=11000001001000111₂

Ответ: 301107₈ = 11000001001000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 301107 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте