Перевести число 614.14 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 614.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 614.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 614.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 614.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
614.148=6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 384 + 8 + 4 + 0.125 + 0.0625 = 396.187510
Таким образом:
614.148 = 396.187510
2. Полученное число 396.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 396 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 396 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 396 | 2 | |||||||||||||||
| 396 | — | 198 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39610=1100011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
396.187510=110001100.00112
Ответ: 614.148 = 110001100.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 7BA в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 751.323 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 65642?
- Как перевести 10FA из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 1252.14 в двоичной системе?
- Перевод числа 347543 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 663.51 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 371.4?
- Как будет записано восьмеричное число 311343 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 136336 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...