Перевести число 1237.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1237.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1237.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1237.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1237.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1237.38=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 512 + 128 + 24 + 7 + 0.375 = 671.37510
Таким образом:
1237.38 = 671.37510
2. Полученное число 671.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 671 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 671 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 671 | 2 | |||||||||||||||||
| 670 | — | 335 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
67110=10100111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
671.37510=1010011111.0112
Ответ: 1237.38 = 1010011111.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 70657 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 37666?
- Переведите восьмеричное число 17100 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3071?
- Как будет записано восьмеричное число 56.22172702436 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 1106.6375 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1263.71?
- Как представлено восьмеричное число 1211 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 30561 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 663147 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...