Перевод KMLN из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число KMLN из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода KMLN из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число KMLN из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа KMLN в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

KMLN₁₆=K ∙ 16³ + M ∙ 16² + L ∙ 16¹ + N ∙ 16⁰ = 20 ∙ 4096 + 22 ∙ 256 + 21 ∙ 16 + 23 ∙ 1 = 81920 + 5632 + 336 + 23 = 87911₁₀

Таким образом:

KMLN₁₆ = 87911₁₀

2. Полученное число 87911 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87911		2
—	87910	—	43955		2
	1	—	43954	—	21977		2
			1	—	21976	—	10988		2
					1	—	10988	—	5494		2
							0	—	5494	—	2747		2
									0	—	2746	—	1373		2
											1	—	1372	—	686		2
													1	—	686	—	343		2
															0	—	342	—	171		2
																	1	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87911₁₀=10101011101100111₂

Ответ: KMLN₁₆ = 10101011101100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число KMLN из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте