Перевести число 157.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 157.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 157.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.258=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 7 + 0.25 + 0.078125 = 111.32812510
Таким образом:
157.258 = 111.32812510
2. Полученное число 111.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 111 | 16 | |
96 | 6 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.32812510=6F.5416
Ответ: 157.258 = 6F.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 4364 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 273 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 561A из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 735762?
- Как представлено восьмеричное число 3654 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1646?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 100001111012?
- Как перевести 16CC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 3436.00701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?