Перевести число 157.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 157.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 157.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.568=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 7 + 0.625 + 0.09375 = 111.7187510
Таким образом:
157.568 = 111.7187510
2. Полученное число 111.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 111 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.7187510=1101111.101112
Ответ: 157.568 = 1101111.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 6425 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 71514 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 776.63 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 235?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3722?
- Представьте восьмеричное число 25.75 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 703?
- Переведите восьмеричное число 327.12 в двоичную систему счисления
- Перевод 6345.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 26.21 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...