Перевести число 6345.712 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6345.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6345.712 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6345.712 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6345.712 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6345.7128=6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3072 + 192 + 32 + 5 + 0.875 + 0.015625 + 0.00390625 = 3301.8945312510
Таким образом:
6345.7128 = 3301.8945312510
2. Полученное число 3301.89453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3301 в двоичную систему;
- Перевести 0.89453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3301 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3300 | — | 1650 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1650 | — | 825 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
330110=1100111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 2 = 1.7890625 (1)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.111001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3301.8945312510=110011100101.111001012
Ответ: 6345.7128 = 110011100101.111001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 612254245.1101 в двоичную систему счисления
- Как перевести 174.76 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 140 в двоичной системе?
- Перевод числа 22715 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 160 в двоичной системе?
- Как представлено восьмеричное число 3727 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 14177.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 10001000012 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5764 в двоичной системе счисления
- Переведите 35126 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...