Перевести число 25.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.758=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 16 + 5 + 0.875 + 0.078125 = 21.95312510
Таким образом:
25.758 = 21.95312510
2. Полученное число 21.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 21 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.95312510=10101.1111012
Ответ: 25.758 = 10101.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 25463 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 043713 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1362 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 41752 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 0.3612 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 163 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 5704163 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2714?
- Представить восьмеричное число 01000101 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1222255754 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...