Перевести число 157.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 157.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 157.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.628=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 7 + 0.75 + 0.03125 = 111.7812510
Таким образом:
157.628 = 111.7812510
2. Полученное число 111.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.7812510=1101111.110012
Ответ: 157.628 = 1101111.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 12143?
- Как будет записано восьмеричное число 10760 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 147.32 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 26661362 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 735.112 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 6561?
- Как выглядит восьмеричное число 13364 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 245.150 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1143?
- Переведите восьмеричное число 6640 в двоичную систему счисления