Перевести число 32741.417 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 32741.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 32741.417 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 32741.417 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 32741.417 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
32741.4178=3 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 12288 + 1024 + 448 + 32 + 1 + 0.5 + 0.015625 + 0.013671875 = 13793.52929687510
Таким образом:
32741.4178 = 13793.52929687510
2. Полученное число 13793.529296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13793 в двоичную систему;
- Перевести 0.529296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13793 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 13792 | — | 6896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6896 | — | 3448 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3448 | — | 1724 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1724 | — | 862 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 862 | — | 431 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1379310=110101111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.529296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.529296875 ∙ 2 = 1.05859375 (1)
0.05859375 ∙ 2 = 0.1171875 (0)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52929687510=0.1000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13793.52929687510=11010111100001.1000011112
Ответ: 32741.4178 = 11010111100001.1000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 36202?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1106?
- Как будет записано восьмеричное число 1416 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 11127 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 724.6?
- Как перевести число 3515251 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1010.001100101 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 2417 в двоичную систему
- Перевод числа 67542715 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 62.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...