Перевести число 55.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.78=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 40 + 5 + 0.875 = 45.87510
Таким образом:
55.78 = 45.87510
2. Полученное число 45.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 45 | 2 | |||||||||
| 44 | — | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.87510=101101.1112
Ответ: 55.78 = 101101.1112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 14231063 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 111223 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3712?
- Переведите число 5236 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 5014301 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу ABC4?
- Как перевести 430 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 44.6 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 11313221111241132131614122141231311261112124131111132131623212141221322111131312141321222141621211124114212162114241131222211121623122211112211112133162321214121211135321221412121112112113221221111221416231242121613111131222211121124163221214216352123221111241132212211121621322141311322111216241121322214163111113221221112163113211422111216213222111131321623212141221322111231131721142123213221142312262131221112222221111222212411222322132221221322111123222311221112211421322312211423122111112312231222143212221322221135111211111321142411213221112132221126111215112123211211232122111 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1100010101.11001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...