Перевести число 55.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 55.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 55.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 55.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
55.78=5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 40 + 5 + 0.875 = 45.87510
Таким образом:
55.78 = 45.87510
2. Полученное число 45.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 45 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 45 | 2 | |||||||||
44 | — | 22 | 2 | ||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4510=1011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
45.87510=101101.1112
Ответ: 55.78 = 101101.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1446421447271446462014464714472 в двоичную систему
- Как перевести 101125 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 7112 в двоичную систему счисления
- Перевод 1755.036 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 36.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 13232 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду ABC4?
- Переведите число 424.671 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 350.27?
- Как перевести число 5204 из восьмеричной в двоичную систему?