Перевести число 1573.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1573.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1573.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1573.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1573.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1573.28=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 512 + 320 + 56 + 3 + 0.25 = 891.2510
Таким образом:
1573.28 = 891.2510
2. Полученное число 891.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 891 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 891 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 891 | 16 | |||
880 | — | 55 | 16 | ||
B | 48 | 3 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89110=37B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
891.2510=37B.416
Ответ: 1573.28 = 37B.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 7035 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1103 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 17250 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 3033 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1516 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 2412 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 101110000101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 100101100111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 2473.56 в шестнадцатеричной системе счисления?