Перевести число 24.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 24.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 24.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.108=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 0.125 + 0 = 20.12510
Таким образом:
24.108 = 20.12510
2. Полученное число 20.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 20 | 16 | |
16 | 1 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.12510=14.216
Ответ: 24.108 = 14.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 65271 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 674 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 77714521 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 17556 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 110011111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 445.41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 1414141414 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 13574 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 31.2375 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 465 в шестнадцатеричной системе счисления?