Перевести число 157325.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 157325.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 157325.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157325.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 157325.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157325.816=1 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 7 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 1048576 + 327680 + 28672 + 768 + 32 + 5 + 0.5 = 1405733.510
Таким образом:
157325.816 = 1405733.510
2. Полученное число 1405733.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1405733 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1405733 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1405733 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1405732 | — | 702866 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 702866 | — | 351433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 351432 | — | 175716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 175716 | — | 87858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 87858 | — | 43929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 43928 | — | 21964 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 21964 | — | 10982 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10982 | — | 5491 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5490 | — | 2745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2744 | — | 1372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1372 | — | 686 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
140573310=1010101110011001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1405733.510=101010111001100100101.12
Ответ: 157325.816 = 101010111001100100101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 61.29 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число A1D.04 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1C3 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число F7A4 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0E2E2C0E2E210E2E2A0E2E190E2F1A0E2E19 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 10101101 в двоичную систему
- Переведите FF8E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число C4D16 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 104.8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 616d6261737361646f72?
(пока оценок нет)
Загрузка...