Перевести число 104.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 104.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 104.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 104.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 104.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
104.816=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 4 + 0.5 = 260.510
Таким образом:
104.816 = 260.510
2. Полученное число 260.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 260 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 260 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 260 | 2 | |||||||||||||||
260 | — | 130 | 2 | ||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26010=1000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
260.510=100000100.12
Ответ: 104.816 = 100000100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A00F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 258F?
- Представить шестнадцатеричное число 39.B в двоичной системе
- Как перевести A5AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F815 в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 18.34 в двоичную систему
- Перевести 105B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A1A?
- Представить шестнадцатеричное число 004E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B69?