Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 616d6261737361646f72 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 616d6261737361646f72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 616d6261737361646f72 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 616d6261737361646f72 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 616d6261737361646f72 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

616d6261737361646f7216=6 ∙ 1619 + 1 ∙ 1618 + 6 ∙ 1617 + d ∙ 1616 + 6 ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + 6 ∙ 1613 + 1 ∙ 1612 + 7 ∙ 1611 + 3 ∙ 1610 + 7 ∙ 169 + 3 ∙ 168 + 6 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 6 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + f ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 6 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 6 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 7 ∙ 17592186044416 + 3 ∙ 1099511627776 + 7 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 6 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4.5334718235549E+23 + 4.7223664828696E+21 + 1.7708874310761E+21 + 2.3980767295822E+20 + 6917529027641081856 + 144115188075855872 + 27021597764222976 + 281474976710656 + 123145302310912 + 3298534883328 + 481036337152 + 12884901888 + 1610612736 + 16777216 + 6291456 + 262144 + 24576 + 3840 + 112 + 2 = 4.6008733301662E+2310

Таким образом:

616d6261737361646f7216 = 4.6008733301662E+2310

2. Полученное число 4.6008733301662E+23 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 7089074227826917376 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.6008733301662E+23 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 7089074227826917376 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 7089074227826917376 2
7.0890742278269E+18 — 3.5445371139135E+18 2
0 3.5445371139135E+18 — 1.7722685569567E+18 2
0 1.7722685569567E+18 — 8.8613427847836E+17 2
0 8.8613427847836E+17 — 4.4306713923918E+17 2
0 4.4306713923918E+17 — 2.2153356961959E+17 2
0 2.2153356961959E+17 — 1.107667848098E+17 2
0 1.107667848098E+17 — 5.5383392404898E+16 2
0 5.5383392404898E+16 — 2.7691696202449E+16 2
0 2.7691696202449E+16 — 1.3845848101224E+16 2
0 1.3845848101224E+16 — 6.9229240506122E+15 2
0 6.9229240506122E+15 — 3.4614620253061E+15 2
0 3.4614620253061E+15 — 1.7307310126531E+15 2
0 1.7307310126531E+15 — 8.6536550632653E+14 2
0 8.6536550632653E+14 — 4.3268275316326E+14 2
0 4.3268275316326E+14 — 2.1634137658163E+14 2
0 2.1634137658163E+14 — 1.0817068829082E+14 2
0 1.0817068829082E+14 — 54085344145408 2
0 54085344145408 — 27042672072704 2
0 27042672072704 — 13521336036352 2
0 13521336036352 — 6760668018176 2
0 6760668018176 — 3380334009088 2
0 3380334009088 — 1690167004544 2
0 1690167004544 — 845083502272 2
0 845083502272 — 422541751136 2
0 422541751136 — 211270875568 2
0 211270875568 — 105635437784 2
0 105635437784 — 52817718892 2
0 52817718892 — 26408859446 2
0 26408859446 — 13204429723 2
0 13204429722 — 6602214861 2
1 6602214860 — 3301107430 2
1 3301107430 — 1650553715 2
0 1650553714 — 825276857 2
1 825276856 — 412638428 2
1 412638428 — 206319214 2
0 206319214 — 103159607 2
0 103159606 — 51579803 2
1 51579802 — 25789901 2
1 25789900 — 12894950 2
1 12894950 — 6447475 2
0 6447474 — 3223737 2
1 3223736 — 1611868 2
1 1611868 — 805934 2
0 805934 — 402967 2
0 402966 — 201483 2
1 201482 — 100741 2
1 100740 — 50370 2
1 50370 — 25185 2
0 25184 — 12592 2
1 12592 — 6296 2
0 6296 — 3148 2
0 3148 — 1574 2
0 1574 — 787 2
0 786 — 393 2
1 392 — 196 2
1 196 — 98 2
0 98 — 49 2
0 48 — 24 2
1 24 — 12 2
0 12 — 6 2
0 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

708907422782691737610=1100010011000010111001101110011011000000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6008733301662E+23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6008733301662E+23 ∙ 2 = 1.2017466603324E+23 ()
0.2017466603324E+23 ∙ 2 = 4.034933206648E+22 ()
0.034933206648E+22 ∙ 2 = 6.9866413296E+20 ()
0.9866413296E+20 ∙ 2 = 1.9732826592E+20 ()
0.9732826592E+20 ∙ 2 = 1.9465653184E+20 ()
0.9465653184E+20 ∙ 2 = 1.8931306368E+20 ()
0.8931306368E+20 ∙ 2 = 1.7862612736E+20 ()
0.7862612736E+20 ∙ 2 = 1.5725225472E+20 ()
0.5725225472E+20 ∙ 2 = 1.1450450944E+20 ()
0.1450450944E+20 ∙ 2 = 2.900901888E+19 ()
0.900901888E+19 ∙ 2 = 1.801803776E+19 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6008733301662E+2310=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.6008733301662E+2310=110001001100001011100110111001101100000000000000000000000000000.2

Ответ: 616d6261737361646f7216 = 110001001100001011100110111001101100000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector