Перевести число A1D.04 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1D.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1D.04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1D.04 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1D.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1D.0416=A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + D ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 2560 + 16 + 13 + 0 + 0.015625 = 2589.01562510
Таким образом:
A1D.0416 = 2589.01562510
2. Полученное число 2589.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2589 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2589 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2589 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2588 | — | 1294 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1294 | — | 647 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 646 | — | 323 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 322 | — | 161 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
258910=1010000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2589.01562510=101000011101.0000012
Ответ: A1D.0416 = 101000011101.0000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 10101 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число C7F в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 74000000 в двоичной системе?
- Переведите B94 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4BA в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 56997 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 95.34A?
- Запиши шестнадцатеричное число D51 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число E2C5 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2560?
(пока оценок нет)
Загрузка...