Перевести число 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1574.7777601013330000000000 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1574.7777601013330000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1574.77776010133300000000008=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 6 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 3 ∙ 8-11 + 3 ∙ 8-12 + 0 ∙ 8-13 + 0 ∙ 8-14 + 0 ∙ 8-15 + 0 ∙ 8-16 + 0 ∙ 8-17 + 0 ∙ 8-18 + 0 ∙ 8-19 + 0 ∙ 8-20 + 0 ∙ 8-21 + 0 ∙ 8-22 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 3 ∙ 1.1641532182693E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 1.8189894035459E-12 + 0 ∙ 2.2737367544323E-13 + 0 ∙ 2.8421709430404E-14 + 0 ∙ 3.5527136788005E-15 + 0 ∙ 4.4408920985006E-16 + 0 ∙ 5.5511151231258E-17 + 0 ∙ 6.9388939039072E-18 + 0 ∙ 8.673617379884E-19 + 0 ∙ 1.0842021724855E-19 + 0 ∙ 1.3552527156069E-20 = 512 + 320 + 56 + 4 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.001708984375 + 0.00018310546875 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 0 + 7.4505805969238E-9 + 2.7939677238464E-9 + 3.492459654808E-10 + 4.3655745685101E-11 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 892.9999394523210
Таким образом:
1574.77776010133300000000008 = 892.9999394523210
2. Полученное число 892.99993945232 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 892 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.99993945232 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 892 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 892 | 16 | |||
| 880 | — | 55 | 16 | ||
| C | 48 | 3 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89210=37C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99993945232 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99993945232 ∙ 16 = 15.99903123712 (F)
0.99903123712 ∙ 16 = 15.98449979392 (F)
0.98449979392 ∙ 16 = 15.75199670272 (F)
0.75199670272 ∙ 16 = 12.03194724352 (C)
0.03194724352 ∙ 16 = 0.51115589632 (0)
0.51115589632 ∙ 16 = 8.17849434112 (8)
0.17849434112 ∙ 16 = 2.85590945792 (2)
0.85590945792 ∙ 16 = 13.69455132672 (D)
0.69455132672 ∙ 16 = 11.11282122752 (B)
0.11282122752 ∙ 16 = 1.80513964032 (1)
0.80513964032 ∙ 16 = 12.88223424512 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9999394523210=0.FFFC082DB1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
892.9999394523210=37C.FFFC082DB1C16
Ответ: 1574.77776010133300000000008 = 37C.FFFC082DB1C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 63451?
- Представьте восьмеричное число 316 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 734216035?
- Как будет записано восьмеричное число 6122 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 15327.564 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 456.31?
- Переведите восьмеричное число 172 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7763?
- Как перевести 611 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4477 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...