Перевод 1575 из 1575-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1575 из 1575-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1575 из 1575-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1575 из 1575-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1575 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1575₁₅₇₅=1 ∙ 1575³ + 5 ∙ 1575² + 7 ∙ 1575¹ + 5 ∙ 1575⁰ = 1 ∙ 3906984375 + 5 ∙ 2480625 + 7 ∙ 1575 + 5 ∙ 1 = 3906984375 + 12403125 + 11025 + 5 = 3919398530₁₀

Таким образом:

1575₁₅₇₅ = 3919398530₁₀

2. Полученное число 3919398530 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3919398530		2
—	3919398530	—	1959699265		2
	0	—	1959699264	—	979849632		2
			1	—	979849632	—	489924816		2
					0	—	489924816	—	244962408		2
							0	—	244962408	—	122481204		2
									0	—	122481204	—	61240602		2
											0	—	61240602	—	30620301		2
													0	—	30620300	—	15310150		2
															1	—	15310150	—	7655075		2
																	0	—	7655074	—	3827537		2
																			1	—	3827536	—	1913768		2
																					1	—	1913768	—	956884		2
																							0	—	956884	—	478442		2
																									0	—	478442	—	239221		2
																											0	—	239220	—	119610		2
																													1	—	119610	—	59805		2
																															0	—	59804	—	29902		2
																																	1	—	29902	—	14951		2
																																			0	—	14950	—	7475		2
																																					1	—	7474	—	3737		2
																																							1	—	3736	—	1868		2
																																									1	—	1868	—	934		2
																																											0	—	934	—	467		2
																																													0	—	466	—	233		2
																																															1	—	232	—	116		2
																																																	1	—	116	—	58		2
																																																			0	—	58	—	29		2
																																																					0	—	28	—	14		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									0	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3919398530₁₀=11101001100111010100011010000010₂

Ответ: 1575₁₅₇₅ = 11101001100111010100011010000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1575-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1575 из 1575-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1575-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте