Перевод 157707 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 157707 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 157707 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 157707 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 157707 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

157707₈=1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 32768 + 20480 + 3584 + 448 + 0 + 7 = 57287₁₀

Таким образом:

157707₈ = 57287₁₀

2. Полученное число 57287 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	57287		2
—	57286	—	28643		2
	1	—	28642	—	14321		2
			1	—	14320	—	7160		2
					1	—	7160	—	3580		2
							0	—	3580	—	1790		2
									0	—	1790	—	895		2
											0	—	894	—	447		2
													1	—	446	—	223		2
															1	—	222	—	111		2
																	1	—	110	—	55		2
																			1	—	54	—	27		2
																					1	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

57287₁₀=1101111111000111₂

Ответ: 157707₈ = 1101111111000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 157707 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте