Перевести число 1343.66 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1343.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1343.66 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1343.66 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1343.66 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1343.668=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 32 + 3 + 0.75 + 0.09375 = 739.8437510
Таким образом:
1343.668 = 739.8437510
2. Полученное число 739.84375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 739 в двоичную систему;
- Перевести 0.84375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 739 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 739 | 2 | |||||||||||||||||
| 738 | — | 369 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 368 | — | 184 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73910=10111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.84375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8437510=0.110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
739.8437510=1011100011.110112
Ответ: 1343.668 = 1011100011.110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 25176 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 111100010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 335 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 67743 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 27.7517676355 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 6.745 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 6254.203 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1653.564 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 5105 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 1011000010 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...