Перевод 159B3FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 159B3FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 159B3FFFF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 159B3FFFF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 159B3FFFF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

159B3FFFF₁₆=1 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + B ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4294967296 + 1342177280 + 150994944 + 11534336 + 196608 + 61440 + 3840 + 240 + 15 = 5799935999₁₀

Таким образом:

159B3FFFF₁₆ = 5799935999₁₀

2. Полученное число 5799935999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5799935999		2
—	5799935998	—	2899967999		2
	1	—	2899967998	—	1449983999		2
			1	—	1449983998	—	724991999		2
					1	—	724991998	—	362495999		2
							1	—	362495998	—	181247999		2
									1	—	181247998	—	90623999		2
											1	—	90623998	—	45311999		2
													1	—	45311998	—	22655999		2
															1	—	22655998	—	11327999		2
																	1	—	11327998	—	5663999		2
																			1	—	5663998	—	2831999		2
																					1	—	2831998	—	1415999		2
																							1	—	1415998	—	707999		2
																									1	—	707998	—	353999		2
																											1	—	353998	—	176999		2
																													1	—	176998	—	88499		2
																															1	—	88498	—	44249		2
																																	1	—	44248	—	22124		2
																																			1	—	22124	—	11062		2
																																					0	—	11062	—	5531		2
																																							0	—	5530	—	2765		2
																																									1	—	2764	—	1382		2
																																											1	—	1382	—	691		2
																																													0	—	690	—	345		2
																																															1	—	344	—	172		2
																																																	1	—	172	—	86		2
																																																			0	—	86	—	43		2
																																																					0	—	42	—	21		2
																																																							1	—	20	—	10		2
																																																									1	—	10	—	5		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													1	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5799935999₁₀=101011001101100111111111111111111₂

Ответ: 159B3FFFF₁₆ = 101011001101100111111111111111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 159B3FFFF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте