Перевод 1A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1A000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1A000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1A000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1A000₁₆=1 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 40960 + 0 + 0 + 0 = 106496₁₀

Таким образом:

1A000₁₆ = 106496₁₀

2. Полученное число 106496 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	106496		2
—	106496	—	53248		2
	0	—	53248	—	26624		2
			0	—	26624	—	13312		2
					0	—	13312	—	6656		2
							0	—	6656	—	3328		2
									0	—	3328	—	1664		2
											0	—	1664	—	832		2
													0	—	832	—	416		2
															0	—	416	—	208		2
																	0	—	208	—	104		2
																			0	—	104	—	52		2
																					0	—	52	—	26		2
																							0	—	26	—	13		2
																									0	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

106496₁₀=11010000000000000₂

Ответ: 1A000₁₆ = 11010000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1A000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте