Перевод 15BOA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15BOA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15BOA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15BOA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15BOA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15BOA₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + B ∙ 16² + O ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 24 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 2816 + 384 + 10 = 89226₁₀

Таким образом:

15BOA₁₆ = 89226₁₀

2. Полученное число 89226 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	89226		2
—	89226	—	44613		2
	0	—	44612	—	22306		2
			1	—	22306	—	11153		2
					0	—	11152	—	5576		2
							1	—	5576	—	2788		2
									0	—	2788	—	1394		2
											0	—	1394	—	697		2
													0	—	696	—	348		2
															1	—	348	—	174		2
																	0	—	174	—	87		2
																			0	—	86	—	43		2
																					1	—	42	—	21		2
																							1	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

89226₁₀=10101110010001010₂

Ответ: 15BOA₁₆ = 10101110010001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15BOA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте