Перевести число 15C.A16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 15C.A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 15C.A16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 15C.A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 15C.A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

15C.A16₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 80 + 12 + 0.625 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 348.63037109375₁₀

Таким образом:

15C.A16₁₆ = 348.63037109375₁₀

2. Полученное число 348.63037109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 348 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.63037109375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 348 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

348₁₀=534₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63037109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.63037109375 ∙ 8 = 5.04296875 (5)
0.04296875 ∙ 8 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.63037109375₁₀=0.5026₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

348.63037109375₁₀=534.5026₈

Ответ: 15C.A16₁₆ = 534.5026₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 36363435 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 983 в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 14D в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 32342?
• Как перевести 477.35 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 1E2F в восьмеричной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 09 в восьмеричную систему счисления
• Перевод 1010101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число C4F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 85AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: