Перевести число 4.568 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.568 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.568 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.568 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.568 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.56816=4 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 4 + 0.3125 + 0.0234375 + 0.001953125 = 4.33789062510
Таким образом:
4.56816 = 4.33789062510
2. Полученное число 4.337890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.337890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337890625 ∙ 2 = 0.67578125 (0)
0.67578125 ∙ 2 = 1.3515625 (1)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33789062510=0.0101011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.33789062510=100.0101011012
Ответ: 4.56816 = 100.0101011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 775 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 226?
- Запиши шестнадцатеричное число 658 в двоичной системе счисления
- Как перевести 0600 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 100000 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 32AC в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число ABE2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 7a4e из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 1B6.8B в двоичной системе счисления
- Перевод 37 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...