Перевести число 15D.25 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 15D.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 15D.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 15D.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 15D.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

15D.25₁₆=1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 2 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 80 + 13 + 0.125 + 0.01953125 = 349.14453125₁₀

Таким образом:

15D.25₁₆ = 349.14453125₁₀

2. Полученное число 349.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 349 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 349 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

349₁₀=535₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14453125₁₀=0.112₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

349.14453125₁₀=535.112₈

Ответ: 15D.25₁₆ = 535.112₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 1⁠0⁠1⁠1⁠0⁠1⁠1⁠0⁠10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 14AC в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 13901 в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 276 в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 8800?
• Запиши шестнадцатеричное число ABD в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 23F.48B в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A4.5?
• Как перевести число 50000 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Представить шестнадцатеричное число 125A в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: