Перевести число 23F.48B из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 23F.48B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 23F.48B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 23F.48B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 23F.48B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

23F.48B₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 8 ∙ 16^-2 + B ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 512 + 48 + 15 + 0.25 + 0.03125 + 0.002685546875 = 575.28393554688₁₀

Таким образом:

23F.48B₁₆ = 575.28393554688₁₀

2. Полученное число 575.28393554688 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 575 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.28393554688 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 575 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

575₁₀=1077₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28393554688 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.28393554688 ∙ 8 = 2.27148437504 (2)
0.27148437504 ∙ 8 = 2.17187500032 (2)
0.17187500032 ∙ 8 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.28393554688₁₀=0.22130000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

575.28393554688₁₀=1077.22130000000₈

Ответ: 23F.48B₁₆ = 1077.22130000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Запишите шестнадцатеричное число 13AFFD в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 07 в восьмеричную систему
• Как будет записано шестнадцатеричное число 665 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 18E1 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 183?
• Переведите шестнадцатеричное число 151210 в восьмеричную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2CC?
• Представить шестнадцатеричное число EDFA в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число C8114 в восьмеричной системе
• Представить шестнадцатеричное число 1B5.E7 в восьмеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: