Перевести число 15F7.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15F7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15F7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15F7.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15F7.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
15F7.816=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + F ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 4096 + 1280 + 240 + 7 + 0.5 = 5623.510
Таким образом:
15F7.816 = 5623.510
2. Полученное число 5623.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5623 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5623 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5623 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5622 | — | 2811 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2810 | — | 1405 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1404 | — | 702 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
562310=10101111101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5623.510=1010111110111.12
Ответ: 15F7.816 = 1010111110111.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число D29C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 2FE11 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10110111 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5AB61 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 26.8 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 3F2A в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число ABD789245 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 43570 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 293.8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6D.5?
(пока оценок нет)
Загрузка...