Перевести число 16.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 16.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 16.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.148=1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 8 + 6 + 0.125 + 0.0625 = 14.187510
Таким образом:
16.148 = 14.187510
2. Полученное число 14.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
14 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1410=1416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14.187510=14.316
Ответ: 16.148 = 14.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 421.72?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 25765?
- Запишите восьмеричное число 30055 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 6521 в шестнадцатеричной системе
- Представьте восьмеричное число 747.57 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 62.753 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 64.32 в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 1101 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 5045 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 20202 в шестнадцатеричную систему