Перевести число 16.350 из девятеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 16.350 из 9-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 16.350 из 9-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.350 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.350 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.3509=1 ∙ 91 + 6 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 + 0 ∙ 9-3 = 1 ∙ 9 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0013717421124829 = 9 + 6 + 0.33333333333333 + 0.061728395061728 + 0 = 15.39506172839510
Таким образом:
16.3509 = 15.39506172839510
2. Полученное число 15.395061728395 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.395061728395 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 15 | 8 | |
| 8 | 1 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.395061728395 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.395061728395 ∙ 8 = 3.16049382716 (3)
0.16049382716 ∙ 8 = 1.28395061728 (1)
0.28395061728 ∙ 8 = 2.27160493824 (2)
0.27160493824 ∙ 8 = 2.17283950592 (2)
0.17283950592 ∙ 8 = 1.38271604736 (1)
0.38271604736 ∙ 8 = 3.06172837888 (3)
0.06172837888 ∙ 8 = 0.49382703104 (0)
0.49382703104 ∙ 8 = 3.95061624832 (3)
0.95061624832 ∙ 8 = 7.60492998656 (7)
0.60492998656 ∙ 8 = 4.83943989248 (4)
0.83943989248 ∙ 8 = 6.71551913984 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39506172839510=0.312213037468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.39506172839510=17.312213037468
Ответ: 16.3509 = 17.312213037468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 8-ую систему
- Переведите число 100 из девятеричной в восьмеричную систему
- Переведите девятеричное число 1001101110001010 в восьмеричную систему
- Представить девятеричное число 6215 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 002102 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 7088 из девятеричной в восьмеричную систему
- Представьте девятеричное число 2200010.00001 в восьмеричной системе счисления
- Представить девятеричное число 301 в восьмеричной системе
- Как перевести 12101021 из девятеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите девятеричное число 114 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 457 из девятеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...